Трајковски дипломирал на Правниот факултет на Универзитетот „Светите Кирил и Методиј“ во Скопје. Од крајот на 1998 година бил заменик-министер за надворешни работи на Република Македонија во Владата на Љубчо Георгиевски.

Учествувал на многубројни меѓународни конференции на тема разрешување на конфликти, религиозна толерантност, религиозна слобода, а бил и претседател на Младинската организација на Обединетата методистичка црква во Југославија повеќе од 12 години.

Борис Трајковски трагично умрел на 26 февруари 2004 година во авионската несреќа што се случи во планински предел во близина на Мостар.

На пат кон Сараево во истиот авион патувале вкупно девет членови на неговиот кабинет и сите трагично ги загубиле животите. И покрај неколку домашни и меѓународни истраги причините за трагичната авионска несреќа се уште докрај не се расветлени.