Проф. Герџиков е ректор на најстариот бугарски универзитет од 2015 година. Тој во моментов е на почетокот на својот втор мандат.
Во 2001-2003 година, Герџиков беше заменик министер за образование и наука во владата на Симеон Саксобурготски и неговото движење НМСС. Тој исто така бил и менаџер на „Фондот за истражувања“ и член на специјализираниот совет за книжевни студии на Високата комисија за атестирање.
Герџиков завршил национална гимназија за антички јазици и култури, а потоа дипломирал класична филологија на Универзитетот во Софија. Студирал на Универзитетот Хумболт во Берлин, каде што магистрирал, а од 2006 година е доктор по филологија. Од 2008 година е професор по античка и средновековна литература. Предава за латинската и римската литература на Одделот за класична филологија на Софискиот универзитет. Неговите истражувачки интереси се во областа на римската литература и политичката теорија за антиката и средниот век. Автор е на четири монографии и над четириесет студии и статии од областа на античката литература и регулирањето на високото образование.